Легендарная тюрьма Алькатрас долгое время считалась абсолютно неприступной: ее строили на скалистом острове в заливе Сан-Франциско, окруженном холодными водами Тихого океана, а режим содержания был настолько строгим, что даже самые отъявленные преступники не решались на побег. Главный герой, молодой парень Клэренс, по стечению обстоятельств оказывается за решеткой этого исправительного...
В центре внимания ленты — 20-летний Уилл Хантинг, талантливый молодой человек из рабочего района Бостона, который подрабатывает уборщиком в стенах Massachusetts Institute of Technology. В свободное от уборки помещений время он тайком решает на доске аудитории сложнейшие математические задачи, оставленные там для студентов — и разгадывает их быстрее всех профессоров института.