Действие сериала «Камень желаний» разворачивается в Стамбуле 1980-х годов, в мире богатой и влиятельной семьи Арас и Рючхан Рона. После смерти супруги Мустафа, приговорённого к смертной казни, его маленькая дочь Джемре попадает в Агентство по защите детей, и Роны решают взять девочку под свою опеку, дать ей крышу над головой и все необходимые блага.
Семья Агаха Караджая — одна из самых могущественных и богатых династий Стамбула, владеющая роскошным особняком на берегу Босфора, откуда открываются виды на весь город и пролив. У клана глубокие корни в Артвине, маленьком городке на северо-востоке Турции, и представители рода всегда бережно хранят связь с родными местами, несмотря на высокий социальный статус и безбедную жизнь в столице.