Действие разворачивается в конце 1950-х в маленьком городке Каюга в штате Нью-Мексико. Почти все местные жители собрались на вечерний баскетбольный матч, а две молодые личности остались на своих рабочих постах: юная Фэй, которая работает телефонисткой и в свободное время изучает журналы о научных открытиях, и её приятель Эверетт, ведущий местной радиопередачи.
22 ноября 1963 года в Далласе во время президентского кортежа раздались выстрелы, адресованные Джону Ф. Кеннеди. Раненого лидера страны доставили в ближайшее медицинское учреждение — госпиталь Парклэнд, где команда врачей и медсестер делала все возможное, чтобы спасти его, но через несколько часов президент скончался.
В конце XIX века в Техасе четверо братьев Ньютон влачат жалкое существование, зарабатывая на жизнь тяжелой фермерской работой, которая не дает им даже возможности обеспечить семье достойное будущее. Устав от постоянной нужды и отсутствия перспектив, они решают пойти на рискованный шаг и начать ограблять местные банки, считая, что это единственный способ быстро вырваться из нищеты.
«Погоня» — один из самых динамичных американских фильмов начала 90-х, который удачно сочетает в себе черты боевика, криминального триллера, комедии и даже мелодрамы, не перегружая сюжет лишними элементами и удерживая внимание зрителя от первой до последней сцены. Главный герой Джек Хэммонд попадает в сложную ситуацию и вынужден скрываться от правоохранительных органов, угнав чужой автомобиль.